Вот примеры задачек,кторые необходимо решить в режиме онлайн.

Задача 1. Выпуклое программирование, УКТ.
Дана задача двухкритериальной оптимизации
→ max,
→ max
на множестве допустимых решений , заданном ограничениями:
,
x1≥0, x2≥ 0, x3≥ 0.
Найдите Парето-оптимальное решение, максимизирующее линейную свертку критериев

Решение найдите геометрически, затем проверьте с помощью условий Куна-Таккера (будут ли они в данной задаче необходимыми и достаточными?)
Какие еще Парето-оптимальные решения можно получить, решая упрощенную скалярную задачу с двумя переменными? Иначе говоря, какие значения весовых коэффициентов линейной свертки следует для этого использовать?

Задача 2. Многокритериальная оптимизация – линейный случай.
Рассмотрим две задачи линейного программирования с одним и тем же множеством допустимых решений (для определенности – непустым многогранником) и различными наборами критериев:
В задаче 1:
F1(x)=2x1+x2
F2(x)=x1+2x2

В задаче 2:
F1(x)=3x1+x2
F2(x)=x1+3x2
Как связаны между собой множества Парето-оптимальных оценок и решений этих задач?
Подсказка. Вспомните, как было получено множество всех Парето-оптимальных решений в задаче «об охране окружающей среды».

Задача 3. Исходя из определения оптимальности по Парето, скажите:
Может ли множество оптимальных решений расшириться, если в рассмотрение ввести еще один критерий? Может ли оно сузиться? Приведите примеры.

__________________

Что вчера делали?
-Пили!
А что вчера было?
......Деньги!

"Разбойники требуют кошелёк или жизнь,женщины и то и другое"

***

"Когда мужчине плохо он ищет женщину,а когда ему хорошо ещё одну"

***

Арсен Хуссе:
"Женщина прощает только тогда,когда виновата"