До высказывания путешественника все, разумеется, знали, что на острове есть зеленоглазые.
Каждый знал и то, что каждый знает о том, что на острове есть зеленоглазые.
Каждый знал и то, что каждый знает о том, что каждый знает о том, что на острове есть зеленоглазые.
....
Каждый знал и то, {что каждый знает о том,}(98 раз) что на острове есть зеленоглазые.
Но! Не каждый знал, {что каждый знает о том,}(99 раз) что на острове есть зеленоглазые

А путешественник дал им это знание. Даже больше - он дал им общепринятое знание того, что среди них есть зеленоглазые - то есть теперь каждый знает, {что каждый знает о том,}(n раз) что на острове есть зеленоглазые для любого n. И эта задача замечательно иллюстрирует отличие простого знания от общепринятого.

Как предотвратить трагедию? Необходимо лишить островитян их нового знания. Легко видеть, что для этого достаточно смерти одного зеленоглазого до полудня первого дня - насильственной или естественной. Т.е. часть аборигенов кинется убивать зеленоглазых и остановится, как только умрет хотя бы один из них. Тогда каждый вынужден будет рассматривать возможность, что путешественник имел в виду именно убитого, и цепочка разрушиться (тоже красивая иллюстрация того, что общепринятое знание принадлежит именно группе - и при удалении одного человека из группы оно может исчезнуть). Если они не любят убивать, они могут начать самоубиваться - и остановиться, как только среди самоубившихся окажется один зеленоглазый.

Сложней дело обстоит, если религия запрещают им убийства и самоубийства, или они просто не желают так поступать. Если вдруг один зеленоглазый умрет естественной смертью до полудня первого дня - остальные будут спасены. А если не успеет?..

Необходимо более глубоко рассмотреть решение задачи. Путешественник дает аборигеном общепринятое знание C(среди нас есть хотя бы один зеленоглазый). Но... очевидно, что его недостаточно для того, чтобы они сразу же узнали цвет своих глаз, почему же они узнают его на 100-ый день? Потому что это знание после полудня следующего дня порождает новое, более сильное общепринятое знание C(среди нас есть хотя бы два зеленоглазых). Каждый новый день увеличивает n в знании C(среди нас есть хотя бы n зеленоглазых) на 1. После полудня 99 дня они владеют знанием C(среди нас есть хотя бы 100 зеленоглазых), следовательно - и простым знанием, и поскольку зеленоглазые видят вокруг себя только 99 зеленоглазых - узнают цвет своих глаз.

Смерть же одного зеленоглазого уменьшает n в знании C(среди нас есть хотя бы n зеленоглазых) на единицу. Следовательно, необходимо и достаточно, чтобы предотвратить массовое самоубийство на сотый день - чтобы хотя бы на какой-то n-ый день число умерших зеленоглазых после прощального ужина путешественника было не меньше чем n. То есть если утром второго дня умрет один из них, этого будет недостаточно. Если на утро пятого - второй - тоже. Если на утро седьмого дня умрут ещё пять человек - общепринятое знание, данное путешественником, уничтожится.

Тем, кому эта задача пришлась по вкусу - рекомендуется полностью понять все причины и следствия. Все-таки, это один из красивейших математических парадоксов